کاربرد عملی: تحلیل توپولوژیک داده ها و ریخت شناسی ساختارها

کاربرد عملی: تحلیل توپولوژیک داده‌ها و ریخت‌شناسی ساختارها مقدمه یکی از کاربردی‌ترین حوزه‌هایی که پیوند میان منیفلدها، ترازها و نظریهٔ رده‌ها را عینیت می‌بخشد، «تحلیل توپولوژیک داده‌ها» (TDA) است. در اینجا، ما داده‌های خام را نه فقط به عنوان مجموعه‌ای از نقاط، بلکه به مثابهٔ نمونه‌هایی از یک منیفلدِ زیرساختی می‌بینیم. هدف، استخراجِ «شکل» یا «امضای توپولوژیک» این داده‌هاست. ۱. رده‌بندی فضای داده و ساختارها فرض کنید داده‌های ما مجموعه‌ای از نقاط در فضای