قضیهٔ همبندی موضعی توپولوژی القایی هر منیفلد

قضیهٔ همبندی موضعی توپولوژی القایی هر منیفلد مقدمه منیفلد ممکن است در مقیاس کلی خمیده، پیچیده یا حتی چندپاره باشد؛ اما در مقیاس محلی، سیمایی اقلیدسی دارد. هر نقطهٔ آن در همسایگی خود مانند نقطه‌ای از فضای ℝⁿ رفتار می‌کند. از آنجا که در فضای اقلیدسی می‌توان پیرامون هر نقطه گوی‌های باز، کوچک و همبند یافت، همین خاصیت به کمک چارت‌ها به منیفلد منتقل می‌شود. بنابراین، توپولوژی منیفلد نه‌تنها اصل اول شمارش‌پذیری را ارضا می‌کند، بلکه از خاصیت قوی‌تری نیز برخوردار